The Minkowski question mark function (also called the slippery devil staircase, and studied by Ligeti), is the homeomorphism ? from [0,1] to [0,1] such that ?((a+b)/(c+d)) =(?(a/b) + ?(c/d))/2 for rational numbers a/b and c/d such that ad-bc=±1. In 1904, Minkowski observed that ? sends rationals to dyadics and quadratic to rationals (using Lagrange's theorem) and he asked for possible generalizations of ? which could characterize other algebraic numbers. In the late 30's, Denjoy observed that ? sends a continued fraction expansion to a dyadic expansion. Then Salem started the analytic study of ?, in particular he determined its global Hölder exponent. Not surprisingly, ? turned out to be rather ubiquitous in mathematics. The purpose of this workshop is to highlight some of the aspects of ? in dynamical systems, thermodynamic formalism, combinatorics, number theory, fractal analysis, group theory (modular/braids groups). Several important developments will be presented, in particular the recent answers to two problems of Salem and Flajolet-Vallée. The speakers will be:
Giedrius Alkauskas, Université de Vilnius
Pierre Arnoux, Université d'Aix-Marseille
Thomas Garrity, Williams College
Stefano Isola, Université de Camerino
Thomas Jordan, Université de Bristol
Nikolay Moshchevitin, Université Lomonosov de Moscou
Giovanni Panti, Université d’Udine
Martine Queffélec, Université de Lille 1
Muhammed Uludag, Université de Galatasaray
La rencontre est organisée par Roland Bacher, Tanguy Rivoal et Vlad Sergiescu. Elle débutera le mercredi 29 mars matin et se terminera le vendredi 31 mars après-midi. Si vous souhaitez participer, merci de bien vouloir l'indiquer en nous envoyant à tous les trois un email : Roland.Bacher[at]univ-grenoble-alpes.fr, Tanguy.Rivoal[at]univ-grenoble-alpes.fr et Vlad.Sergiescu[at]univ-grenoble-alpes.fr
Il n'y a pas de frais d'inscription mais nous ne pouvons pas prendre en charge les frais de transport et d'hébergement des participants non conférenciers. L'une des pages de ce site recense plusieurs hôtels que vous pouvez contacter.
Les exposés autont lieu dans la salle 01 au rez-de-chaussée de la tour IRMA, située en face de l'Institut Fourier.
Cette rencontre bénéficie du soutien de l'Institut Fourier, du Labex Persyval et des GDR Analyse Multifractale, Structuration de la Théorie des Nombres et Tresses.
